Løs 2x(-1)^2-4x(-1)-1

$$2 x ( - 1 ) ^ { 2 } - 4 x ( - 1 ) - 1$$

Evaluer

$$6x-1$$

Løsningstrinn

Regn ut -1 opphøyd i 2 og få 1.

$$2x\times 1-4x\left(-1\right)-1$$

Multipliser 2 med 1 for å få 2.

$$2x-4x\left(-1\right)-1$$

Multipliser 4 med -1 for å få -4.

$$2x-\left(-4x\right)-1$$

Det motsatte av -4x er 4x.

$$2x+4x-1$$

Kombiner 2x og 4x for å få 6x.

$$6x-1$$

Differensier med hensyn til x

$$6$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Regn ut -1 opphøyd i 2 og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x\times 1-4x\left(-1\right)-1)$$

Multipliser 2 med 1 for å få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x-4x\left(-1\right)-1)$$

Multipliser 4 med -1 for å få -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x-\left(-4x\right)-1)$$

Det motsatte av -4x er 4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+4x-1)$$

Kombiner 2x og 4x for å få 6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x-1)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$6x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6$$