Løs 2x*2x*3x

$$2 x \times 2 x \times 3 x$$

Evaluer

$$12x^{3}$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x^{2}\times 2\times 3x$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$2x^{3}\times 2\times 3$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$4x^{3}\times 3$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$12x^{3}$$

Differensier med hensyn til x

$$36x^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}\times 2\times 3x)$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}\times 2\times 3)$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}\times 3)$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 12x^{3-1}$$

Multipliser 3 ganger 12.

$$36x^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$36x^{2}$$