Løs 2x^5-162x

$$2 x ^ { 5 } - 162 x$$

Faktoriser

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(x^{5}-81x\right)$$

Vurder x^{5}-81x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x^{4}-81\right)$$

Vurder x^{4}-81. Skriv om x^{4}-81 som \left(x^{2}\right)^{2}-9^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Vurder x^{2}-9. Skriv om x^{2}-9 som x^{2}-3^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom x^{2}+9 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Evaluer

$$2x\left(x^{4}-81\right)$$