Løs 2x^3-3x^2-36x+6

$$2 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 36 x + 6$$

Differensier med hensyn til x

$$6\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-36x^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-36x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$6x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-36x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -3.

$$6x^{2}-6x^{2-1}-36x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$6x^{2}-6x^{1}-36x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$6x^{2}-6x^{1}-36x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$6x^{2}-6x-36x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}-6x-36$$

Evaluer

$$2x^{3}-3x^{2}-36x+6$$