Løs 2x^3(5xy^0)x^3

$$2 x ^ { 3 } ( 5 x y ^ { 0 } ) x ^ { 3 }$$

Evaluer

$$10x^{7}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 1 for å få 4.

$$2x^{4}\times 5y^{0}x^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 3 for å få 7.

$$2x^{7}\times 5y^{0}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$10x^{7}y^{0}$$

Regn ut y opphøyd i 0 og få 1.

$$10x^{7}\times 1$$

Multipliser 10 med 1 for å få 10.

$$10x^{7}$$

Differensier med hensyn til x

$$70x^{6}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 1 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}\times 5y^{0}x^{3})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 3 for å få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{7}\times 5y^{0})$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{7}y^{0})$$

Regn ut y opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{7}\times 1)$$

Multipliser 10 med 1 for å få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{7})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7\times 10x^{7-1}$$

Multipliser 7 ganger 10.

$$70x^{7-1}$$

Trekk fra 1 fra 7.

$$70x^{6}$$