Løs 2x^2-8x-2x=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 2 x = 0$$

Løs for x

$$x=5$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Faktoriser ut x.

$$x\left(2x-8-2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 2x-10=0.

$$x=0 x=5$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner -8x og -2x for å få -10x.

$$2x^{2}-10x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, -10 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

Det motsatte av -10 er 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{10±10}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{10±10}{4} når ± er pluss. Legg sammen 10 og 10.

$$x=\frac{20}{4}$$

Del 20 på 4.

$$x=5$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{10±10}{4} når ± er minus. Trekk fra 10 fra 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

Del 0 på 4.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=5 x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Kombiner -8x og -2x for å få -10x.

$$2x^{2}-10x=0$$

Del begge sidene på 2.

$$\frac{2x^{2}-10x}{2}=\frac{0}{2}$$

Hvis du deler på 2, gjør du om gangingen med 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Del -10 på 2.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x^{2}-5x=0$$

Del -5, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{5}{2}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{5}{2} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{5}{2} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktoriser x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Legg til \frac{5}{2} på begge sider av ligningen.

$$x=5 x=0$$