Løs 2x^2-8=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}-4=0$$

Vurder x^{2}-4. Skriv om x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-2=0 og x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 8 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$2x^{2}=8$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Del 8 på 2 for å få 4.

$$x^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -8 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8}{4} når ± er pluss. Del 8 på 4.

$$x=2$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8}{4} når ± er minus. Del -8 på 4.

$$x=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2 x=-2$$