Løs 2x^2-5x>0

$$2 x ^ { 2 } - 5 x > 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{5}{2},\infty\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(2x-5\right)>0$$

Hvis produktet skal være positivt, x og x-\frac{5}{2} må være både negative eller positive. Vurder saken når både x og x-\frac{5}{2} er negative.

$$x<0 x-\frac{5}{2}<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x<0.

$$x<0$$

Vurder saken når x og x-\frac{5}{2} er positive.

$$x-\frac{5}{2}>0 x>0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x>\frac{5}{2}.

$$x>\frac{5}{2}$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x<0\text{; }x>\frac{5}{2}$$