Løs 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Løs for x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 46 på begge sider.

$$2x^{2}=80+46$$

Legg sammen 80 og 46 for å få 126.

$$2x^{2}=126$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Del 126 på 2 for å få 63.

$$x^{2}=63$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 80 fra begge sider.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Trekk fra 80 fra -46 for å få -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -126 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} når ± er pluss.

$$x=3\sqrt{7}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} når ± er minus.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$