Løs 2x^2-3x+10-x^2+2x+8

$$2 x ^ { 2 } - 3 x + 10 - x ^ { 2 } + 2 x + 8$$

Evaluer

$$x^{2}-x+18$$

Løsningstrinn

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}-3x+10+2x+8$$

Kombiner -3x og 2x for å få -x.

$$x^{2}-x+10+8$$

Legg sammen 10 og 8 for å få 18.

$$x^{2}-x+18$$

Differensier med hensyn til x

$$2x-1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for å få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-3x+10+2x+8)$$

Kombiner -3x og 2x for å få -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x+10+8)$$

Legg sammen 10 og 8 for å få 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x+18)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$2x^{1}-x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2x^{1}-x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$2x-x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2x-1$$