Løs 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Løs for x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 29 fra begge sider.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Trekk fra 29 fra -3 for å få -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}-16=0$$

Vurder x^{2}-16. Skriv om x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-4=0 og x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 3 på begge sider.

$$2x^{2}=29+3$$

Legg sammen 29 og 3 for å få 32.

$$2x^{2}=32$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Del 32 på 2 for å få 16.

$$x^{2}=16$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=4 x=-4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 29 fra begge sider.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Trekk fra 29 fra -3 for å få -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -32 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16}{4} når ± er pluss. Del 16 på 4.

$$x=4$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16}{4} når ± er minus. Del -16 på 4.

$$x=-4$$

Ligningen er nå løst.

$$x=4 x=-4$$