Løs 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 3 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$2x^{2}=3$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -3 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$