Løs 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Faktoriser

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer -29.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Legg sammen 841 og 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Det motsatte av -29 er 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} når ± er pluss. Legg sammen 29 og \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{1129} fra 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{29+\sqrt{1129}}{4} med x_{1} og \frac{29-\sqrt{1129}}{4} med x_{2}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Evaluer

$$2x^{2}-29x-36$$