Løs 2x^2-28^2:4^2

$$2 x ^ { 2 } - 28 ^ { 2 } : 4 ^ { 2 }$$

Evaluer

$$2x^{2}-49$$

Løsningstrinn

Regn ut 28 opphøyd i 2 og få 784.

$$2x^{2}-\frac{784}{4^{2}}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$2x^{2}-\frac{784}{16}$$

Del 784 på 16 for å få 49.

$$2x^{2}-49$$

Differensier med hensyn til x

$$4x$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Regn ut 28 opphøyd i 2 og få 784.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-\frac{784}{4^{2}})$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-\frac{784}{16})$$

Del 784 på 16 for å få 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-49)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$4x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$4x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$4x$$