Løs 2x^2-14x=

$$2 x ^ { 2 } - 14 x =$$

Faktoriser

$$2x\left(x-7\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(x^{2}-7x\right)$$

Vurder x^{2}-7x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x-7\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2x\left(x-7\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-14x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av \left(-14\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 2}$$

Det motsatte av -14 er 14.

$$x=\frac{14±14}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{14±14}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{14±14}{4} når ± er pluss. Legg sammen 14 og 14.

$$x=\frac{28}{4}$$

Del 28 på 4.

$$x=7$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{14±14}{4} når ± er minus. Trekk fra 14 fra 14.

$$x=\frac{0}{4}$$

Del 0 på 4.

$$x=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 7 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$2x^{2}-14x=2\left(x-7\right)x$$

Evaluer

$$2x\left(x-7\right)$$