Løs 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 10 på begge sider.

$$2x^{2}=30+10$$

Legg sammen 30 og 10 for å få 40.

$$2x^{2}=40$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Del 40 på 2 for å få 20.

$$x^{2}=20$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 30 fra begge sider.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Trekk fra 30 fra -10 for å få -40.

$$2x^{2}-40=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -40 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} når ± er pluss.

$$x=2\sqrt{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} når ± er minus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$