Løs 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 1 på begge sider.

$$2x^{2}=4+1$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$2x^{2}=5$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Trekk fra 4 fra -1 for å få -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -5 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$