Løs 2x^2*2x*3x^3=

$$2 x ^ { 2 } * 2 x * 3 x ^ { 3 } =$$

Evaluer

$$12x^{6}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$2x^{3}\times 2\times 3x^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 3 for å få 6.

$$2x^{6}\times 2\times 3$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$4x^{6}\times 3$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$12x^{6}$$

Differensier med hensyn til x

$$72x^{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}\times 2\times 3x^{3})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 3 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}\times 2\times 3)$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}\times 3)$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{6})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6\times 12x^{6-1}$$

Multipliser 6 ganger 12.

$$72x^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 6.

$$72x^{5}$$