Løs 2x^2*6xdiv3x^4

$$2 x ^ { 2 } \times 6 x \div 3 x ^ { 4 }$$

Evaluer

$$4x^{7}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4}$$

Multipliser 2 med 6 for å få 12.

$$\frac{12x^{3}}{3}x^{4}$$

Del 12x^{3} på 3 for å få 4x^{3}.

$$4x^{3}x^{4}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 4 for å få 7.

$$4x^{7}$$

Differensier med hensyn til x

$$28x^{6}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4})$$

Multipliser 2 med 6 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{3}}{3}x^{4})$$

Del 12x^{3} på 3 for å få 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}x^{4})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 4 for å få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{7})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7\times 4x^{7-1}$$

Multipliser 7 ganger 4.

$$28x^{7-1}$$

Trekk fra 1 fra 7.

$$28x^{6}$$