Løs 2x^2*3x^3*x^4=

$$2 x ^ { 2 } \cdot 3 x ^ { 3 } \cdot x ^ { 4 } =$$

Evaluer

$$6x^{9}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 3 for å få 5.

$$2x^{5}\times 3x^{4}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 4 for å få 9.

$$2x^{9}\times 3$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$6x^{9}$$

Differensier med hensyn til x

$$54x^{8}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 3 for å få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times 3x^{4})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 4 for å få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{9}\times 3)$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{9})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$9\times 6x^{9-1}$$

Multipliser 9 ganger 6.

$$54x^{9-1}$$

Trekk fra 1 fra 9.

$$54x^{8}$$