Løs 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Evaluer

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 3 for å få 5.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Multipliser 2 med \frac{1}{3} for å få \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Eliminer 3x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Kombiner \frac{2}{3}x^{5} og 7x^{5} for å få \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 3 for å få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Multipliser 2 med \frac{1}{3} for å få \frac{2}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Eliminer 3x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Kombiner \frac{2}{3}x^{5} og 7x^{5} for å få \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

Multipliser 5 ganger \frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

Trekk fra 1 fra 5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$