Løs for x
x=1
x=0
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
x^{2}=x
Eliminer 2 på begge sider.
x^{2}-x=0
Trekk fra x fra begge sider.
x\left(x-1\right)=0
Faktoriser ut x.
x=0 x=1
Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og x-1=0.
x^{2}=x
Eliminer 2 på begge sider.
x^{2}-x=0
Trekk fra x fra begge sider.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -1 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
Ta kvadratroten av 1.
x=\frac{1±1}{2}
Det motsatte av -1 er 1.
x=\frac{2}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{1±1}{2} når ± er pluss. Legg sammen 1 og 1.
x=1
Del 2 på 2.
x=\frac{0}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{1±1}{2} når ± er minus. Trekk fra 1 fra 1.
x=0
Del 0 på 2.
x=1 x=0
Ligningen er nå løst.
x^{2}=x
Eliminer 2 på begge sider.
x^{2}-x=0
Trekk fra x fra begge sider.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Del -1, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{1}{2}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{1}{2} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Kvadrer -\frac{1}{2} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktoriser x^{2}-x+\frac{1}{4}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Forenkle.
x=1 x=0
Legg til \frac{1}{2} på begge sider av ligningen.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}