Løs 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 8 fra begge sider.

$$2x^{2}=7-8$$

Trekk fra 8 fra 7 for å få -1.

$$2x^{2}=-1$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 7 fra begge sider.

$$2x^{2}+8-7=0$$

Trekk fra 7 fra 8 for å få 1.

$$2x^{2}+1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og 1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$