Løs 2x^2+8=10

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 10$$

Løs for x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 10 fra begge sider.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Trekk fra 10 fra 8 for å få -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}-1=0$$

Vurder x^{2}-1. Skriv om x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-1=0 og x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 8 fra begge sider.

$$2x^{2}=10-8$$

Trekk fra 8 fra 10 for å få 2.

$$2x^{2}=2$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Del 2 på 2 for å få 1.

$$x^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=1 x=-1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 10 fra begge sider.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Trekk fra 10 fra 8 for å få -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -2 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{4} når ± er pluss. Del 4 på 4.

$$x=1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{4} når ± er minus. Del -4 på 4.

$$x=-1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=1 x=-1$$