Faktoriser
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Evaluer
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
a+b=7 ab=2\left(-30\right)=-60
Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 2x^{2}+ax+bx-30. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -60.
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
Beregn summen for hvert par.
a=-5 b=12
Løsningen er paret som gir Summer 7.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)
Skriv om 2x^{2}+7x-30 som \left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right).
x\left(2x-5\right)+6\left(2x-5\right)
Faktor ut x i den første og 6 i den andre gruppen.
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Faktorer ut det felles leddet 2x-5 ved å bruke den distributive lov.
2x^{2}+7x-30=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
Kvadrer 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
Multipliser -4 ganger 2.
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
Multipliser -8 ganger -30.
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
Legg sammen 49 og 240.
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
Ta kvadratroten av 289.
x=\frac{-7±17}{4}
Multipliser 2 ganger 2.
x=\frac{10}{4}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-7±17}{4} når ± er pluss. Legg sammen -7 og 17.
x=\frac{5}{2}
Forkort brøken \frac{10}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.
x=-\frac{24}{4}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-7±17}{4} når ± er minus. Trekk fra 17 fra -7.
x=-6
Del -24 på 4.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{5}{2} med x_{1} og -6 med x_{2}.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+6\right)
Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.
2x^{2}+7x-30=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+6\right)
Trekk fra \frac{5}{2} fra x ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.
2x^{2}+7x-30=\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Opphev den største felles faktoren 2 i 2 og 2.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}