Løs 2x^2+7xgeq0

$$2 x ^ { 2 } + 7 x \geq 0$$

Løs for x

$$x\in (-\infty,-\frac{7}{2}]\cup [0,\infty)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(2x+7\right)\geq 0$$

For at produktet skal være ≥0, x+\frac{7}{2} og x må være både ≤0 eller begge ≥0. Vurder saken når x+\frac{7}{2} og x er begge ≤0.

$$x+\frac{7}{2}\leq 0 x\leq 0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\leq -\frac{7}{2}.

$$x\leq -\frac{7}{2}$$

Vurder saken når x+\frac{7}{2} og x er begge ≥0.

$$x\geq 0 x+\frac{7}{2}\geq 0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\geq 0.

$$x\geq 0$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\leq -\frac{7}{2}\text{; }x\geq 0$$