Løs 2x^2+7x+3=(x+3)

$$2 x ^ { 2 } + 7 x + 3 = ( x + 3 )$$

Løs for x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra x fra begge sider.

$$2x^{2}+7x+3-x=3$$

Kombiner 7x og -x for å få 6x.

$$2x^{2}+6x+3=3$$

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$2x^{2}+6x+3-3=0$$

Trekk fra 3 fra 3 for å få 0.

$$2x^{2}+6x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(2x+6\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra x fra begge sider.

$$2x^{2}+7x+3-x=3$$

Kombiner 7x og -x for å få 6x.

$$2x^{2}+6x+3=3$$

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$2x^{2}+6x+3-3=0$$

Trekk fra 3 fra 3 for å få 0.

$$2x^{2}+6x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 6 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±6}{4} når ± er pluss. Legg sammen -6 og 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Del 0 på 4.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±6}{4} når ± er minus. Trekk fra 6 fra -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Del -12 på 4.

$$x=-3$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=-3$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra x fra begge sider.

$$2x^{2}+7x+3-x=3$$

Kombiner 7x og -x for å få 6x.

$$2x^{2}+6x+3=3$$

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$2x^{2}+6x=3-3$$

Trekk fra 3 fra 3 for å få 0.

$$2x^{2}+6x=0$$

Del begge sidene på 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Hvis du deler på 2, gjør du om gangingen med 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Del 6 på 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Del 3, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få \frac{3}{2}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av \frac{3}{2} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrer \frac{3}{2} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktoriser x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Forenkle.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Trekk fra \frac{3}{2} fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-3$$