Løs 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 7 fra begge sider.

$$2x^{2}=1-7$$

Trekk fra 7 fra 1 for å få -6.

$$2x^{2}=-6$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Del -6 på 2 for å få -3.

$$x^{2}=-3$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Trekk fra 1 fra 7 for å få 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og 6 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{3}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$