Løs 2x^2+6=22

$$2 x ^ { 2 } + 6 = 22$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$2x^{2}=22-6$$

Trekk fra 6 fra 22 for å få 16.

$$2x^{2}=16$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{16}{2}$$

Del 16 på 2 for å få 8.

$$x^{2}=8$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 22 fra begge sider.

$$2x^{2}+6-22=0$$

Trekk fra 22 fra 6 for å få -16.

$$2x^{2}-16=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -16 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{2}}{4} når ± er pluss.

$$x=2\sqrt{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{2}}{4} når ± er minus.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$