Hopp til hovedinnhold
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

2x^{2}+4x-2=0
Faktoriser venstre side for å løse ulikheten. Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}
Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 2 med a, 4 med b, og -2 med c i den kvadratiske ligningen.
x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}
Utfør beregningene.
x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1
Løs ligningen x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} når ± er pluss og ± er minus.
2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\leq 0
Skriv om ulikheten ved hjelp av de oppnådde løsningene.
x-\left(\sqrt{2}-1\right)\geq 0 x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\leq 0
En av verdiene x-\left(\sqrt{2}-1\right) og x-\left(-\sqrt{2}-1\right) må være ≥0 og den andre må være ≤0 for at produktet skal bli ≤0. Vurder saken når x-\left(\sqrt{2}-1\right)\geq 0 og x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\leq 0.
x\in \emptyset
Dette er usant for alle x.
x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\geq 0 x-\left(\sqrt{2}-1\right)\leq 0
Vurder saken når x-\left(\sqrt{2}-1\right)\leq 0 og x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}-\left(\sqrt{2}+1\right),\sqrt{2}-1\end{bmatrix}
Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left[-\left(\sqrt{2}+1\right),\sqrt{2}-1\right].
x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2}-1,\sqrt{2}-1\end{bmatrix}
Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.