Løs 2x^2+4x<0

$$2 x ^ { 2 } + 4 x < 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-2,0\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$2x\left(x+2\right)<0$$

For at produktet skal være negativt, x+2 og x må være av motsatt tegn. Vurder saken når x+2 er positiv og x er negativ.

$$x+2>0 x<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left(-2,0\right).

$$x\in \left(-2,0\right)$$

Vurder saken når x er positiv og x+2 er negativ.

$$x>0 x+2<0$$

Dette er usant for alle x.

$$x\in \emptyset$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\in \left(-2,0\right)$$