Løs 2x^2+18x-25

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

Faktoriser

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18x-25=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -25.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

Legg sammen 324 og 200.

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 524.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} når ± er pluss. Legg sammen -18 og 2\sqrt{131}.

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

Del -18+2\sqrt{131} på 4.

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{131} fra -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

Del -18-2\sqrt{131} på 4.

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-9+\sqrt{131}}{2} med x_{1} og \frac{-9-\sqrt{131}}{2} med x_{2}.

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Evaluer

$$2x^{2}+18x-25$$