Løs 2x^2+18=0

$$2 x ^ { 2 } + 18 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 18 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$2x^{2}=-18$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{-18}{2}$$

Del -18 på 2 for å få -9.

$$x^{2}=-9$$

Ligningen er nå løst.

$$x=3i x=-3i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og 18 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 18}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av -144.

$$x=\frac{0±12i}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±12i}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12i}{4} når ± er pluss.

$$x=3i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12i}{4} når ± er minus.

$$x=-3i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=3i x=-3i$$