Løs 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Faktoriser

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Legg sammen 256 og 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} når ± er pluss. Legg sammen -16 og 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Del -16+2\sqrt{66} på 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{66} fra -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Del -16-2\sqrt{66} på 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -4+\frac{\sqrt{66}}{2} med x_{1} og -4-\frac{\sqrt{66}}{2} med x_{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Evaluer

$$2x^{2}+16x-1$$