Løs 2x^2+12x

$$2 x ^ { 2 } + 12 x$$

Faktoriser

$$2x\left(x+6\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(x^{2}+6x\right)$$

Vurder x^{2}+6x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x+6\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2x\left(x+6\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+12x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{-12±12}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-12±12}{4} når ± er pluss. Legg sammen -12 og 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Del 0 på 4.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-12±12}{4} når ± er minus. Trekk fra 12 fra -12.

$$x=-\frac{24}{4}$$

Del -24 på 4.

$$x=-6$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -6 med x_{2}.

$$2x^{2}+12x=2x\left(x-\left(-6\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$2x^{2}+12x=2x\left(x+6\right)$$

Evaluer

$$2x\left(x+6\right)$$