Løs 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Løs for x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 100 opphøyd i 2 og få 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Regn ut 250 opphøyd i 2 og få 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Trekk fra 62500 fra 10000 for å få -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Legg til 52500 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$2x^{2}=52500$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Del 52500 på 2 for å få 26250.

$$x^{2}=26250$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 100 opphøyd i 2 og få 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Regn ut 250 opphøyd i 2 og få 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Trekk fra 62500 fra 10000 for å få -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -52500 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} når ± er pluss.

$$x=25\sqrt{42}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} når ± er minus.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$