Løs 2x^frac{3{5}}*9x^2

$$2 x ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 9 x ^ { 2 }$$

Evaluer

$$18x^{\frac{13}{5}}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til \frac{3}{5} og 2 for å få \frac{13}{5}.

$$2x^{\frac{13}{5}}\times 9$$

Multipliser 2 med 9 for å få 18.

$$18x^{\frac{13}{5}}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{234x^{\frac{8}{5}}}{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til \frac{3}{5} og 2 for å få \frac{13}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{13}{5}}\times 9)$$

Multipliser 2 med 9 for å få 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{\frac{13}{5}})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{13}{5}\times 18x^{\frac{13}{5}-1}$$

Multipliser \frac{13}{5} ganger 18.

$$\frac{234}{5}x^{\frac{13}{5}-1}$$

Trekk fra 1 fra \frac{13}{5}.

$$\frac{234}{5}x^{\frac{8}{5}}$$