Løs 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Løs for x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$2xx=xx+1$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=1 x=-1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$2xx=xx+1$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$x^{2}-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ta kvadratroten av 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2}{2} når ± er pluss. Del 2 på 2.

$$x=1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2}{2} når ± er minus. Del -2 på 2.

$$x=-1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=1 x=-1$$