Løs 2x:6x^3=

$$2 x : 6 x ^ { 3 } =$$

Evaluer

$$\frac{x^{4}}{3}$$

Løsningstrinn

Del 2x på 6 for å få \frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{3}xx^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 3 for å få 4.

$$\frac{1}{3}x^{4}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{4x^{3}}{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Del 2x på 6 for å få \frac{1}{3}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}xx^{3})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 3 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{4})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{3}x^{4-1}$$

Multipliser 4 ganger \frac{1}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$\frac{4}{3}x^{3}$$