Løs 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Vurder u^{4}y^{2}-y^{2}. Faktoriser ut y^{2}.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Vurder u^{4}-1. Skriv om u^{4}-1 som \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Vurder u^{2}-1. Skriv om u^{2}-1 som u^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom u^{2}+1 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Evaluer

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$