Løs 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Faktoriser

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 6 fra -94 for å få -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 7.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Legg sammen 49 og 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} når ± er pluss. Legg sammen -7 og \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{849} fra -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-7+\sqrt{849}}{4} med x_{1} og \frac{-7-\sqrt{849}}{4} med x_{2}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Evaluer

$$2p^{2}+7p-100$$

Løsningstrinn

Trekk fra 6 fra -94 for å få -100.

$$2p^{2}-100+7p$$