Løs 2b^4-3b^2-2=0

$$2 b ^ { 4 } - 3 b ^ { 2 } - 2 = 0$$

Løs for b

$$b=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$b=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Erstatt t med b^{2}.

$$2t^{2}-3t-2=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 2 med a, -3 med b, og -2 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{3±5}{4}$$

Løs ligningen t=\frac{3±5}{4} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=2 t=-\frac{1}{2}$$

Siden b=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere b=±\sqrt{t} for positive t.

$$b=\sqrt{2} b=-\sqrt{2}$$