Løs 2ab^2+15a^2b+3?

$$2 a b ^ { 2 } + 15 a ^ { 2 } b + 3 ?$$

Differensier med hensyn til a

$$2b\left(15a+b\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2b^{2}a^{1-1}+2\times 15ba^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2b^{2}a^{0}+2\times 15ba^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 15b.

$$2b^{2}a^{0}+30ba^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$2b^{2}a^{0}+30ba^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$2b^{2}a^{0}+30ba$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2b^{2}\times 1+30ba$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2b^{2}+30ba$$

Evaluer

$$2ab^{2}+15ba^{2}+3$$