Løs 2a^6diva^4

$$2 a ^ { 6 } \div a ^ { 4 }$$

Evaluer

$$2a^{2}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(2a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{4}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$2^{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{a^{4}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{4}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{4\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{-4}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6-4}$$

Legg til eksponentene 6 og -4.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{2}$$

Opphøy 2 til potensen 1.

$$2\times \frac{1}{1}a^{2}$$

Differensier med hensyn til a

$$4a$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{1}a^{6-4})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 2a^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$4a^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$4a$$