Løs 2a^6diva^3

$$2 a ^ { 6 } \div a ^ { 3 }$$

Evaluer

$$2a^{3}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(2a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$2^{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{3\left(-1\right)}$$

Multipliser 3 ganger -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{-3}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6-3}$$

Legg til eksponentene 6 og -3.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}$$

Opphøy 2 til potensen 1.

$$2\times \frac{1}{1}a^{3}$$

Differensier med hensyn til a

$$6a^{2}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{1}a^{6-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{3})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 2a^{3-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$6a^{2}$$