Løs 2a^2+a

$$2 a ^ { 2 } + a$$

Faktoriser

$$a\left(2a+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut a.

$$a\left(2a+1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}+a=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 1^{2}.

$$a=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$a=\frac{-1±1}{4}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-1±1}{4} når ± er pluss. Legg sammen -1 og 1.

$$a=\frac{0}{4}$$

Del 0 på 4.

$$a=0$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-1±1}{4} når ± er minus. Trekk fra 1 fra -1.

$$a=-\frac{2}{4}$$

Forkort brøken \frac{-2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{1}{2} med x_{2}.

$$2a^{2}+a=2a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$2a^{2}+a=2a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Legg sammen \frac{1}{2} og a ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$2a^{2}+a=2a\times \frac{2a+1}{2}$$

Opphev den største felles faktoren 2 i 2 og 2.

$$2a^{2}+a=a\left(2a+1\right)$$

Evaluer

$$a\left(2a+1\right)$$