Løs 2-9x^2=0

$$2 - 9 x ^ { 2 } = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}\approx 0,471404521$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}\approx -0,471404521$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 2 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-9x^{2}=-2$$

Del begge sidene på -9.

$$x^{2}=\frac{-2}{-9}$$

Brøken \frac{-2}{-9} kan forenkles til \frac{2}{9} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=\frac{2}{9}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3} x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+2=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -9 for a, 0 for b og 2 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 2}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 2}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser -4 ganger -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 2}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser 36 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-9\right)}$$

Ta kvadratroten av 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser 2 ganger -9.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-18}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-18} når ± er pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-18} når ± er minus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{3}$$