Løs 2-2b^2+6b

$$2 - 2 b ^ { 2 } + 6 b$$

Faktoriser

$$-2\left(b-\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right)\left(b-\frac{\sqrt{13}+3}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2b^{2}+6b+2=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$b=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrer 6.

$$b=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$b=\frac{-6±\sqrt{36+8\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 8 ganger 2.

$$b=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2\left(-2\right)}$$

Legg sammen 36 og 16.

$$b=\frac{-6±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av 52.

$$b=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$b=\frac{-6±2\sqrt{13}}{-4}$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{-6±2\sqrt{13}}{-4} når ± er pluss. Legg sammen -6 og 2\sqrt{13}.

$$b=\frac{2\sqrt{13}-6}{-4}$$

Del -6+2\sqrt{13} på -4.

$$b=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{-6±2\sqrt{13}}{-4} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{13} fra -6.

$$b=\frac{-2\sqrt{13}-6}{-4}$$

Del -6-2\sqrt{13} på -4.

$$b=\frac{\sqrt{13}+3}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{3-\sqrt{13}}{2} med x_{1} og \frac{3+\sqrt{13}}{2} med x_{2}.

$$-2b^{2}+6b+2=-2\left(b-\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right)\left(b-\frac{\sqrt{13}+3}{2}\right)$$

Evaluer

$$2+6b-2b^{2}$$