Løs 2(x-7)x<0

$$2 ( x - 7 ) x < 0$$

Løs for x

$$x\in \left(0,7\right)$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x-7.

$$\left(2x-14\right)x<0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x-14 med x.

$$2x^{2}-14x<0$$

Faktoriser ut x.

$$2x\left(x-7\right)<0$$

For at produktet skal være negativt, x og x-7 må være av motsatt tegn. Vurder saken når x er positiv og x-7 er negativ.

$$x>0 x-7<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Vurder saken når x-7 er positiv og x er negativ.

$$x-7>0 x<0$$

Dette er usant for alle x.

$$x\in \emptyset$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\in \left(0,7\right)$$