Løs 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$x^{2}-6x+1$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}+2x+1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Kombiner -4x og -2x for å få -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Trekk fra 1 fra 2 for å få 1.

$$x^{2}-6x+1$$

Utvid

$$x^{2}-6x+1$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}+2x+1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Kombiner -4x og -2x for å få -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Trekk fra 1 fra 2 for å få 1.

$$x^{2}-6x+1$$